Применение ПК АСМ для обоснования надежности
АСУ ТП на стадии проектирования

М.С. Скворцов

   Рассматривается метод выбора проектного технического решения обладающего максимальной надежностью при заданных ограничениях на стоимость в процессе проектирования АСУТП, при помощи программного комплекса АСМ (ПК АСМ). Метод позволяет определить оптимальные с экономической точки зрения показатели надежности элементов системы с помощью построения оптимальных зависимостей стоимость-надежность для всех типов элементов системы. Кроме этого метод позволяет определять экономически оптимальную последовательность увеличения надежности элементов, а также экономически обосновать необходимость резервирования элементов системы.

   В настоящее время одним из главных требований наряду с другими, предъявляемыми к автоматизированным системам управления технологическими процессами (АСУТП), является их надежность. Возможность высоких материальных потерь в результате отказов АСУТП, как следствия утраты высокой эффективности или катастрофических последствий, величина которых может быть более чем на порядок выше стоимости системы, заставляют всячески стремиться к повышению надежности [1]. Постоянно растущая структурная сложность АСУТП высокотехнологичных производств, а также стремление к всеобщей интеграции АСУ в рамках всего предприятия, приводящее к ее большой размерности, делают возможным разработку множества вариантов структурного построения систем управления. Возникающую отсюда проблему технико-экономического обоснования разработчиком надежности и безопасности проектируемой системы управления, и как следствие принятых им проектных решений и выбора техники автоматизации, при существующих ограничениях на суммарную стоимость системы была решена при помощи данного метода на базе программного комплекса ПК АСМ [2,3].

   В настоящее время ПК АСМ успешно используется для анализа структурных схем АСУТП на предмет обнаружения элементов, отказы которых носят наиболее серьезные последствия для системы (объекта управления). На начальном этапе проектирования в некой графической форме формируется структурная схема разрабатываемой системы, которая в виде специальной схемы функциональной целостности (СФЦ) [3] строится в ПК АСМ. СФЦ обеспечивает представление основных (существенных для разработчика) элементов системы в виде простых случайных событий Xi. и логических связей между отдельными элементами, которые показывают условия реализации запроектированных функций системы. Дальнейшее выделение критериев функционирования системы, которые определяют логические условия реализации системных запроектированных функций, приводит к формированию математической модели функционирования системы. При проектировании АСУТП, проектировщиком осуществляется разработка некоторого множества S различных технических вариантов реализации, каждый из которых характеризуется своей стоимостью G и надежностью P.

   При проектировании АСУТП, надежность системы изначально определяется заказчиком в техническом задании на проектирование, либо требуется построить систему с максимально возможной надежностью при заданных ограничениях на стоимость. Поэтому задача проектирования заключается в нахождении варианта построения системы, который характеризуется минимумом суммарных затрат, состоящих из стоимости проектирования системы, суммарной стоимости ее элементов, стоимости обслуживания и эксплуатации, риска отказов отдельных элементов и системы в целом (в стоимостном выражении), при обеспечении требуемой надежности функций АСУТП.

   Вероятность безотказной работы элемента системы Ai, определяется из выражения (1):

а его стоимость из выражения (2)

где t- требуемое время работы изделия по техническому зада-
нию; Ti - среднее время наработки до отказа; C_i, x_i- стоимостной и интегрированный показатели технологичности конструкции элемента Ai соответственно. Решая совместно (1),(2) получим (3):

   Перед проектировщиком стоит проблема выбора конструктивной реализации элемента системы из некоторого множества элементов, способных реализовать в системе одну и туже функцию, но обладающих различными надежностью и стоимостью. Данное множество можно представить набором точек в координатах (P;G) , которое аппроксимируется по методу наименьших квадратов функцией вида (3). Данное множество элементов, реализующих одинаковую функцию в системе, будем называть элементами, принадлежащими к одному и тому же типу элементов. В результате аппроксимации мы получаем стоимостной и интегрированный показатели технологичности C_i, x_i для данного класса изделий (типа элементов), способных реализовать одинаковую функцию в системе. Таким образом, мы получаем функцию f=P(G), отражающую связь стоимости изделия данного типа с его надежностью. Определив экономическую целесообразность затрат на увеличение надежности через отношение изменения надежности к изменению стоимости

определим экстремум (максимум) этой функции из условия
который даст нам значение оптимальной с экономической точки зрения надежности, а также значение оптимальных затрат на данный элемент системы.

   Вышеописанным способом производится определение функциональных зависимостей надежности от стоимости для всех типов элементов, используемых в системе. Фактически, точность определения зависимости для каждого типа элементов (точность аппроксимации), зависит только от количества технических реализаций данного элемента и следовательно от количества точек на плоскости, характеризующий данный тип элементов.

   Экономически целесообразно, в первую очередь повышать надежность того элемента системы, у которого сумма его вероятности безотказной работы Pi и его значимости Zi наиболее далека от 1, т.е. (4):

Величина значимости равна абсолютному изменению значения надежности системы в целом, если значение собственного параметра надежности элемента изменить от 0 до 1 включительно (при фиксированных значениях параметров всех других элементов системы). Диапазон значений значимости в общем случае составляет [-1,0,1]. Положительная величина значимости определяют то максимально возможное увеличение надежности систем, которое она может получить, если изменить надежность только одного элемента i от 0 до 1 включительно.

   Таким образом, мы повышаем надежность элементов имеющих минимальную надежность в системе и/или элементов, увеличение надежности которых вызовет максимальное увеличение надежности всей системы.
Кроме того, мы определяем последовательность увеличения надежности элементов, в качестве критерия построения последовательности выступает экономическая целесообразность. Надежность элемента увеличивается до тех пор, пока не достигнет оптимального значения для данного типа элементов, определенного с помощью функции f. Таким образом, критерий (4) дает нам последовательность увеличения надежности элементов, а оптимальное значение надежности, определенное с помощью функции f задает ограничение сверху на величину надежности. В результате мы получим систему с максимальной надежностью для заданного ограничения по стоимости. Если система реализует функции, важность которых сильно отличается друг от друга, то дополнительным критерием распределения денежных средств может служить принцип пропорциональности стоимости реализации конкретной функции возможному ущербу от ее не реализации (риску от ее не реализации).

Литература

  1. ГОСТ 27.003-90. Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности. Приложение 5. Методические указания по обоснованию значений (норм) задаваемых ПН. М.:Издательство стандартов, 1991
  2. Можаев А.С., Алексеев В.О., Громов В.Н. Автоматизированное логико-вероятностное моделирование технических систем (Руководство пользователя ПК АСМ версии 5.0) // ВИТУ. - СПб., 1999. - 64 с.
  3. Можаев А.С., Громов В.Н. Теоретические основы общего логико-вероятностного метода автоматизированного моделирования систем. // ВИТУ. - СПб., - 145 с.
  4. Сускин В.В. Построение высоконадежной электронной аппаратуры по показателю технологичности. - Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2002, №2, с. 45-46.